也许我的骨子里就带有强烈的赌性，上次跟股峰老师在赌场的见面似乎激发了这种本性。我开始逐渐从赌博的角度来思考交易，随着不断地深人思考，我发现交易竟和赌博有着惊人的相似，因为两者似乎都存在着概率上的不确定性。这个发现究竞是偶然还是事实上的真理呢?带着这个问题我向股峰老师求教。
股峰老师解释说:“能发现交易跟赌博存在着相似性说明你认真思考了，这对于一个交易者来说是最重要的东西，不过你的思考角度还局限在表面现象，没有深入事物的本质。”
“这个问题我也发现了，我发现了他们的相似，可是却没有办法证明二者存在任何关系。”
股峰老师略作思考，说道:“其实在很早以前就有人论证过这个问题了，而且还是用很严谨的数学公式进行论证。”
“哦?难道我的发现真的有科学依据?是什么人论证的呢?”听到自已的发现已经被论证过，我激动起来。
“恩，”股峰老师点头道，“论证这种发现的公式叫做‘凯利公式。”
“凯利公式’?”我数学一直不好，一听到什么公式头就大了。
“细节的东西我就不多说了，重点讲讲‘ 凯利公式’的作用及应用，关于具体什么是‘凯利公式’以及公式是怎么来的，你现在就打开电脑查一下吧。”
“恩，细节的问题就不劳驾老师了，老师的作用在于能解答问题，这才是您的价值。”我心想，手上却不闲着，立刻打开了电脑，搜索‘凯利公式’,电脑迅速显示出有关资料，以下是显示内容的摘要:
凯利公式简介
在概率论中，凯利公式( Kelly formula,也称凯利方程式)是一个应用在正期望值之重复行为长期增长率最大化的特定赌局中的公式。凯利公式最初为AT&T贝尔实验室物理学家约翰.拉里.凯利根据同事克劳德.艾尔伍德.夏农的研究建立，成果发表在1956年的《贝尔系统技术期刊》中。凯利的方法参考了在贝尔实验室的同事克劳德.艾尔伍德.夏农关于长途电话线的噪音的工作。凯利说明香农的信息论可应用于赌博:赌徒不必获得完全的资讯，就可以计算出每次游戏中应投注的资金比例。凯利阐释了夏农的资讯理论要如何应用在赌马上。公式后被夏农的另一名同事爱德华.索普( Edward 0. Thorp)应用在二十一点和股票市场中。
除可将其用在长期增长率最大化外，此方程式不允许应用在任何赌局中，那样有失去全部现有资金的可能，因此有不存在破产疑虑的优点。方程式假设货币与赌局可无穷分割，而只要资金足够多，在实际应用上不成问题。对于只投资一次的人来说， 应选择算术平均最高的投资组合。
(对公式等感到厌烦的读者可直接看结论。)
凯利公式的最一般性陈述为，借由寻找能最大化结果对数期望值的资本比例f*，即可获得长期增长率的最大化。对于只有两种结果( 输去所有注金，或者获得资金乘以特定赔率的彩金)的简单赌局而言，可由一般性陈述导出以下式子:
其中
*f*为现有资金应进行下次投注的比例;
* b为投注可得的赔率;
* p为获胜率;
*q为落败率，即1-p;
f'=-bp-q/b
举例而言，若一赌博有40%的获胜率(p=0.4,q=0.6) ，而赌客在赢得赌局时，可获得二对一的赔率(b=2)，则赌客应在每次机会中下注现有资金的10%(f*=0.1)，以最大化资金的长期增长率。
凯利优化模式
在成功概率高时下大赌注，这就是凯利优化模式的简易表达，这也是价值投资资金分配的根本原则。
凯利优化模式的公式可表达为:
2p-1 =X
即你应押上的资金的百分比(X)等于2倍的获胜概率减去1。这个公式告诉我们，你必须在获胜概率在50%以上才能下注。如果我们定义一个边际赢面A=获生概率P-50%， 移项可得:
P=A+50%
代入凯利优化模式可得:X=2A
也就是说，下 注资金的百分比是边际赢面的2倍。极端情况就是，获胜率50%以下一分钱不掏，获胜率100%时全部押上。为了避免冒“赌徒灭顶之灾”的风险。在实际应用时往往采取凯利优化“减半”模式:
X=A。
在看完所有的相关资料后，我的脑袋有点发胀。凯利公式里面数学计算虽然不算复杂，但对于我这个数学功底太差的人来说还是有些吃力。我不断地揉太阳穴，好保持持续的思考。
股峰老师似乎理解我的难处，说道:“是不是感觉数学公式有点难懂啊?
“嗯。”,我点点头承认，繁琐的推理和计算本来就不是我擅长的。
“呵呵，好了，你也不用过分烦恼，我之前也说了让你查资料是为了了解公式的来龙去脉，至于公式的推理和论证你只要知道他是经过严密的科学论证出来的就可以了，重点不在于他是怎么论证出来的，重点在于‘凯利公式’告诉我们什么。”
听到可以绕开那些繁琐的公式推导，我的头脑立即清醒了许多。我活动了下脖子确保不漏下股峰老师接下来要说的内容。
股峰老师看我清醒了，便接着说了下去:“‘凯利公式’在诞生初期被一些最早发现他的人用做一种好的资金管理工具，因为凯利公式回答了每次交易时在最低风险程度下最优的交易数量。如果能冒着一分钱的风险去赌未来一百元的利润，那么这场赌局无疑是场美梦，但是随着交易技术的不断发展及公式逐渐普及，公式本身的威力也在递减。如果你现在仍然使用‘ 凯利公式’作为资金管理的工具的话，那么你不一定会取得多么优秀的业绩。”
“股峰老师，那你还给我介绍这个公式做什么?”听到公式已经不好用了，我感到些许沮丧。
“虽然公式本身已经逐渐淡出了主流的交易世界，但是公式本身的意义却非常值得我们学习，就像一个已经隐退江湖多年的剑客一样，虽然他的剑已经不再锋利，但是他的剑术仍然有值得我们学习的地方，从这个意义上讲“凯利公式’的意义超出了公式本身。”
“那么股峰老师，‘凯利公式’究竟有何伟大的意义呢?”我打破沙锅问到底。
““凯利公式’中有几点思想是我们必须牢记的，这些思想会贯穿我们的整个交易生涯。如果我们有效地应用了这些思想，那么就获得了战争的有力武器。
“第一点，资金管理必须建立在正向的数学期望的基础上，也就是说无论你用什么方法进行交易，即使市场整体是随机的，但是交易的最后结果必须是赚钱的，这是所有交易的前提，没有了这个前提，交易就变成了赌博。
“第二点，在交易的整个过程中，我们的原则是不被游戏淘汰，就是说无论在什么时候都要确保我们有参与游戏的能力，有机会参与到下一次的行情中，做到每轮牛市都有份。同样在熊市我们也进行战略性的撤退,这使得我们在交易时不但把一次的交易当成必须成功的机会，而且从整个交易生涯去看待每-次的交易。这种心态能使得我们进退自如，这个是凯利公式又一伟大思想。
“同时在这个思想的指导下，我们每次下单就有了一个宽泛量化的范围。根据我个人多年的交易经验，在中国股市中一般每次下单不能超过2%的风险点，最大不能超过6%的风险点，不然就容易形成重仓持股，在止损时难以退出，也会受到市场的突然打击而亏损严重。
“第三点，凯利公式告诉我们，我们的任务是使资金不断增长，而且资金增长的方式必须是稳定的，无论市场出现什么样大的波动，即使是在最大的熊市中，凯利公式的资金管理策略也能起到防护风险的作用。在资金缩水到一定程度后，凯利公式的资金管理策略会告诉我们降低仓位甚至停止交易。通常在亏损到一定程度时,交易者会选择加大交易的资金量，企图一次翻本，而凯利公式让我们规避掉这种愚蠢的错误。
“我个人经验是在亏损达到整体的10%以后你就需要停止交易，进行休息;获利超过一定额度也需要休息，防止过度交易。胜利往往比失败更能击垮一个交易者。
“第四点，凯利公式还告诉我们，在已经取得初步胜利的时候，要乘胜追击，扩大战果。扩大战果叮通过正确的加仓来实现，且这种扩大战果的方式是在不增加系统的整体的风险的前提下做到的。
“综上所述，凯利公式是一种防守和进攻兼备的资金管理策略，而这正是所有交易者都需要的。任何资金管理的策略都是建立在上述四点的基础上的。”
