股指的天然决定
如何描述图1一4所示的蕨类植物叶片呢？
1975年，数学家曼德勃罗特（Benoit Mandelbrot）提出了“分形"的概念，用来描述自相似性，并首先引入了“分数维”的概念。简单地说，分形就是：部分以某种方式与整体相似。因此，图1—4中蕨类植物的叶片就可以说是一种自相似分形结构。
黄金分割就有一种几何上的自相似性:部分与部分的比率等于部分与整体的比率，等于整体与更大整体的比率。图1—5显示的螺旋线就是由黄金分割产生的。黄金分割比例是生物界自然选择的结果，小到海螺壳、高分子，甚至DNA，大到地球气旋、银河星云，都是黄金螺旋分形。
直线是1维的，平面是2维的，空间是3维的。而黄金螺旋的分形维度不是整数，为In29/ln8=1.619327…很接近1.618。分形大多以黄金分割为原则是自然界的重要规律，是具有众多庞杂无规则现象的大集合体的共同逻辑特征。
股市也是大集合体，具有不均衡变化、不可逆性、存在惯性记忆等特点。如果用数学方法描述，股市即是：由无数个具有某些共同市场性格的人组成的系统，系统内每个人的操作具有不确定性，描述系统整体的股市指数变动也具有随机性，这些指数的时间坐标曲线则是一些无规则的波动曲线。指数的随机性并不是说股市的指数是不可量度的，而是说指数的不可精确预测性。
20世纪30年代，艾略特发现了黄金分割比例关系在股市指数波动曲线中的存在，这比分形理论的产生时间早了近半个世纪。他天才地提炼出了股指波动的最基本循环单元——8波浪结构形态（见图1—6），而这些呈结构性形态之图形可以连接起来形成同样形态的更大图形。图1—1就是基本循环三个层次的链接。
图1—6
正如富兰克林所言:“太阳底下没有什么新的东西，有的只是无限的组合。”股市的走势图正是由无数个基本单元组合而成的。如果用分形理论来描述，就可以说，股指的随机波动曲线具有“自相似性”，其分形维接近1.618。对美股历史和中国A股波动的分析已经充分验证，这就是市场波动的自然基因。
美国学者埃德加•E.彼得斯（Edgar E.Peters）在1994年出版的《分形市场分析》一书中，提出了分形市场假说（Fractal Market Hypothesis）。他从非线性的观点出发，强调流动性和投资目标时间长短对股市的影响。
彼得斯总结了以下5点：
（1）当市场由各种不同投资目标期的投资者组成时，市场是稳定的，这确保了有足够的流动性进行正常交易。
（2）信息对基本分析和技术分析的短期影响比长期影响要大。随着投资目标期的延长，长期的基本面分析更加重要。
（3）当某一事件的出现使得基础分析的有效性值得怀疑时，长期投资者或者停止入市操作，或者根据短期信息进行买卖。当所有投资目标期都缩小为同一种投资水平时，市场就会动荡不定，因为没有长期投资者为短期投资者提供这种流动性来稳定市场。
（4）价格是短期技术分析和长期基础分析的综合反应，短期价格变化的波动性更大。而市场的潜在趋势反映了基于经济环境变化而变化的预期收益。
（5）如果证券与经济周期无关，那么它本身就不存在长期趋势。此时，交易行为、市场流动性和短期信息将占主导地位。他同时认为，信息的重要性是按照不同投资目标期的投资者来判断的，信息的传播不是均匀扩散的。在任一时点，价格并没有反映所有已获得的信息，而只是反映了与投资目标期相对应的信息的重要性。
虽然分形市场假说更广泛、深入地刻画了市场，比有效市场理论更符合实际，但笔者认为仍有一些方面值得商榷。
如果说上天是一位高超的设计师，他一定是用分形来构建这个世界的。自然界、人类社会，一切有形的、无形的东西，甚至包括人本身的思维，都具有分形波动的内涵！分形从独特角度揭示了世界普遍联系和统一的图景，在股市中也极其形象生动地体现出来。
让我们穿越有限无序的迷雾，去欣赏无限有序的风景吧！
