美学或者自然界中，黄金分割率是一个相当重要的比例数字。埃及的金字塔，书本、纸张的长宽比例等，均符合黄金分割率这个比例数字。在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契序列数都有直接的应用。在自然界中，松果、凤梨、树叶的排列，某些花朵的花瓣数(典型的有向日葵花瓣)，也与斐波纳契序列数这个比例数字有相当大的关系。
斐波纳契序列数还可以在植物的叶、枝、茎等排列中发现。例如，在树木的枝干上选一片叶子，记其为数0，然后依序点数叶子(假定没有折损)，直到到达与那些叶子正对的位置，则其间的叶子数多半是斐波纳契序例数。
叶子从一个位置到达下一个正对的位置称为一个循环。叶了在一个循环中旋转的圈数，也是斐波纳契序列数。在一个循环中，叶子数与叶子旋转圈数的比称为叶序比，多数叶序比呈现为斐波纳契序列数的比。
有关黄金分割率的原理，直到公元13世纪经由变波纳契序列数，才得到完整的理论证明。斐波纳契序列数由意大利数学家斐波纳契于公元1202年出版的《计算法》一书发表，亦有人称之为“奇异数字”。
斐波纳契序列数由下而一系列前后相关的数字组成。1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233...这些序列数字有以下几个特性。
1.数字的排列，均以1为起始点。
2.每两个连续的数字相加，即等于第3个数字。1+1=2 I +2=3 2 +3=53+5=8 5+8=13 8+13 =2113+21=34 21 +34=55....
3.任何一个数字，大约是后而一个数字的0.618倍(前4个数字除外)。8+13=0.615 13 +21 =O. 619 21 +34=0. 617 .....4.任何一个数字，大约是前面一个数字的1. 618倍。13 +8=1.628 21 +13=1.615 34+21 =1.619
5.任何一个数字，大约是其前面第二个数字的2. 618倍。21 +8=2. 625 34 +13=2.615 55 +21 =2.619 ......6.任何一个数字，大约是其后面第二个数字的0.382倍。8+21=0.381 13+ 34 =O.382 21 +55 =0.382....从以上4个主要的比例数字，可以演算出以下比例关系。(1) 2.618-1.618=1.000 (2) 1.618-0.618 =1.000(3) I. 000-0.618=0.328(4) 2.618x0.328=1.000(5) 2. 618x0.618=1.618(6) 1.618x0.618=1.000(7) 0.618x0.618 =0.382(8) 1.618x1.618=2.618
艾略特波浪理论的数学基础，正是斐波纳契序列数。斐波纳契序列数和黄金分割率，在波浪理论中有重要的意义和应用价值。换句话说，将波浪理论、斐波纳契序列数、黄金分割率三者结合起来使用，在股市分析中往往可以获得意想不到的效果。
