上一节以沪深300股指期货为样本介绍了自回归策略的推进分析流程，并发现在特定的样本期以及策略设置下得到了一个相对积极的盈利结果。不过由于自
回归模型阶数这一模型设置参数没有和回归系数-起进行优化， 面是固定为9阶并进行模型的估计，因此该参数就存在过度拟合验证不完全的问题。而且，作者可以直截了当地告诉读者，9阶这一设置实际上是作者在全样本上试验了若干个阶数后选取的一个表现较为优秀的情况，这里面很明显地存在未来信息使用的问题。因此在这一节中， 作者将主要针对阶数这一参数设置进行自回归策略的双层推进分析，一是进一步判断自回归策略的实际盈利能力，更重要的是为读者提供一个可以参考的多层推进分析示例。自回归策略沿用上面的构造方式，这里不多做赘述，具体请参考上一节以及第4章4.4节的相关内容。
获取的数据仍然和前面一致，交易资产为沪深300股指期货的主力合约，具体包括从2010年4月19日到2015年6月30日的日收盘价数据。并且在本节的回溯测试环境下，依然将股指期货交易的杠杆率设定为100%进行研究。图7-6描述了自回归策略双层推进分析中第二层的数据划分和运行情况，而推进分析第一层的设置与上一节的做法完全保持一致，为了简化示意图而没有加入，希望读者自己联想全过程。在图7-6中，第二层计算最早的时间点为2011年12月30 日收盘，因此第一层推进分析的首次优化时间为2010年12月31日收盘到2011年12月30日收盘，再之前的数据都作为备用数据加以使用，这和上一节的情况是一致的。
在第二层推进分析的第行操作中，浅灰色框为阶数设置的优化期，从2011年12月30日的收盘开始，直到2012年12月31日的收盘结束，一其243个交易日。需要说明的是，在这个例子当中，第二层推进分析选择优化期长度时仍然基于一整年的考虑进行确定，但是由于2011年全年和2012年全年的交易日数量不-致，因此推进分析第一层和第二层的具体设置也就相应地存在区别，也就是第一层中白色框的长度为244,第二层中浅灰色框的长度为243。而且由于推进分析逐行推进一日的操作特性，这两个设置将一直保持到推进分析流程结束，不再改变。
再回到第二层推进分析第一行的操作中来， 浅灰色框中的优化主要针对自回归模型的阶数这一参数，实际上就是依次选取从1到20的阶数设置，然后分别在固定阶数的情况下，进行完全等同于上一节中自回归簧略推进分析的操作，最后根据不同阶数情况下所得到模拟交易盈利结果，选取一个盈利能力最优的阶数。在确定了第一行的最优阶数之后，就可以将该阶数设置固定到深灰色框的自回归模型之上,然后进行相似的第一层推进分析操作， 也就是估计出自回归模型系数之后，预测2012年12月31日收盘到2013年1月4日收盘的日度收益率，根据正负值判断多空，进而得到模拟的交易情况。
在进行完第一行的操作之后，将浅灰色框和深灰色框都分别向后推进一日，重复同样的流程，直到最后-行为止。总的来看，在双层推进分析的过程中，模拟买卖的行为从2012年12月31 8收盘时开始，到2015年6月30日收盘时结束，一共交易两年半的时间，也就是所有深灰色框所覆盖的区间。与推进分析的情况一样，多层推进分析中深灰色框所应用的交易策略仍然具有设置上的不一致性，而且这种不-致性程度更高，因此研究人员同样需要逐日采用分类思维来处理仓位变换。由于多层推进分析中交易策略的变化更为复杂，因此多空在短时间内来回变动的情况可能会更加严重一些，需要研究者在研发过程中加以注意。
在第二层推进分析602行的过程中，自回归模型的阶数设置一共变动 了23次。在研究自回归模型在推进分析中的过度拟合程度时，由于多层推进分析中，除了最后一层推进分析以外,其他层的处理次数过多、因此一般不具体进行分析。这里仅针对第二层推进分析来研究自回归模型阶数设置的过度拟合程度。在上一节中，由于检验期内需要根据收益预期来判断买卖，因此自回归策略过度拟合程度的判断来自收益率预测值和真实收益率之间的差距。而在这一节中，第二层推进分析的样本内和样本外已经具有策略上的直接联系，所以过度拟合的判断只需要直接比较策略收益情况即可，这和本章前三节处理均线策略时的做法反而更为接近。将整体综合起来进行计算得知，用来优化的浅灰色框内策略平均的年化收益率为32.77%，而用来检验策略的深灰色框的年化收益率则为16.71%，相对而言两者是较为接近的。此外，将深灰色框两年半的时间按半年为单位划分为5个部分，每半年中的优化期年化收益率和检验期年化收益率情况如表7-4所示。
图7-7展示了自回归策略在双层推进分析的框架下，模拟交易过程以1为初始值的净值走势情况。在2013年年底和2014年年底，策略的净值分别变为0.9857、1.4367。 在整个模拟交易期内，策略净值依然存在一个较为明显的上升趋势，但在2014年年末2015年年初也出现了一个比较大的震荡，到2015年6月30日收盘时的策略净值为1.4714。基于整个交易过程来看，两年半的策略收益率为47.14%，折算下来的年化收益率达到16.71%。同期进行对比，上一节中自回归策略的推进分析下，2012年12月31日收盘到2015年6月30日收盘时的收益率为45.46%，双层推进分析下的自回归策略的盈利能力还要略强一些。考虑到上一节中的阶数9是作者多次试验下的优选结果，本身带有未来信息的问题，双层推进分析的研究结果进一步说明了自回归策略的有效性。
在整个两年半的自回归策略模拟交易当中，净值的最大回撤率为29.59%，回撒的发生从2014年12月26日收盘的1.4840开始，一直到 2015年2月13日收盘时的1.0448 结束，整个回撒过程一共经历33个交易日，较之上一节中的回撤期更短而且正处于上一节回撤期的中间。经过计算，自回归策略在整个交易过程中平均的年度最大回撤率为16.45%，和年化收益率比较来看，这一回撤水平依然是可以接受的。
