贝纳的理论
赛缪尔·T·贝纳(Samuel T.Benner)曾是钢铁厂的厂主，直到1873年。美国内战后的大恐慌从财政上断送了他的工厂。此后，他开始在俄亥俄种植小麦，并开始进行价格运动的统计研究，他以此为好，试图发现商业中价格反复涨跌的答案。1875年，贝纳写了一本书，名为《未来价格涨跌的商业预言》(BusinessProphecies of the Future Ups and Downs in Prices)。他在书中的预测主要是基于生铁价格的循环，以及金融恐慌的重现。在许多年里，贝纳的预言曾达到了惊人的精度，而且作为一名统计人员和预言家，他为自己创造了另人羡慕的记录。甚至在今天，贝纳的图表还能引起循环学者的兴趣，并屡见出版，但有时这些出版物没有给原创者应有的赞许。
贝纳注意到，商业价格的最高点遵循一种重复的8-9-10年模式。如果我们将这种模式应用在从1902年开始的75年的DJIA上，我们将得到以下结果。这些日期并非是贝纳早年的硕测，而只是8-9-10重复模式在历史记录中的应用。
历年 间隔(年) 市场最高点
1902 1902年4月24日
1910 8 1910年1月2日
1919 9 1919年11月3日
1929 10 1929年9月3日
1937 8 1937年3月10日
1946 9 1946年5月29日
1956 10 1956年4月6日
1964 8 1965年2月4日
1973 9 1973年1月11日
至于经济的最低点，贝纳注意到两组时间序列，这些序列表明衰退(不好过的日子)和大萧条(恐慌)趋向交替(如果知道艾略特的交替原则，就不会对此感到惊奇)。在解释恐慌时，贝纳曾观察到1819年、1837年、1857年和1873年是恐慌年，并把它们在他最初的“恐慌”图中表示出来以反映重复的16-18-
图1
20年模式，结果得到了这些重复事件的不规则周期。尽管他把16-18-20年系列应用在衰退或“不好过的日子”上，但是次要的股票市场最低点看起来也遵循同样的16-18-20年模式，就像主要的恐慌性最低点那样。因此，通过将16-18-20年系列应用在交替出现的股票市场最低点上，我们再次达到了相当的精度，就像贝纳 - 斐波纳奇循环图(图1)说明的那样，1967年此图首次出现在《银行信用分析家》的副刊中。
请注意，与现在的循环相同的最后一次循环处于20年代，这与我们将在第七章中讨论的康德拉蒂耶夫(Kondratieff)图一致，也是循环浪级的第五艾略特波浪最后一次出现。
这个基于贝纳的关于一系列重复的顶部和底部的想法的公式，在本世纪的大部分时间都非常有效。这个模式是否总能反映未来的最高点是另一个问题。毕竟，这些是固定的循环，而不是艾略特的循环。然而，在关于它为什么能与现实相符合的研究中，我们发现，如果用一系列重复的8-9-10产生斐波纳奇数字，那么贝纳的理论与斐波纳奇序列在数字377以前极为接近，其差别仅有一点，如下表所示。
表1
我们的结论是，基于不同底部和顶部回转周期而不是固定周期的贝纳的理论，在斐波纳奇序列的框架以内。如果我们没有使用过这种方法，我们可能不会提到它，但是以往的事实证明，将它与艾略特波浪行进的知识结合起来使用十分奏效。1964年末，阿尔弗雷德·约翰·弗罗斯特运用贝纳的概念做出了(在当时)难以想象的预测，也就是在下一个十年里股价基本上是横盘，以DJIA计，这个横盘在1973年达到最高点1000点，并在1974年末或1975年初，在500点至600点的区域达到最低点。下面有一封弗罗斯特写给汉密尔顿·博尔顿的信。图2是信中所附注释的完整走势图。因为这封信是1964年12月10日写的，所以它代表了另一个长期的艾略特预测，结果这个预测不是臆想。
尽管我们实际上已经能像本章的前半部分描述的那样将比率分析汇编成文，但是股票市场中还有许多斐波纳奇比率的证明。这里介绍的方法仅仅是给未来的分析人员抛砖引玉，并将它们置于正确的轨道。后面章节的某些部分将继续探索比率分析的运用，并评价它的复杂性、准确性和实用性。很明显，问题的关键就在那。所有这些是为了发现它能解决多少悬而未决的问题。
图2
1964年12月10日
A·H·博尔顿先生
博尔顿·特布雷公司
舍布鲁克西街1245号
魁北克省蒙特利尔市
亲爱的哈米:
既然我们已经在当前的经济膨胀中走得太久了，而且我们的投资热情正逐渐脆弱善变，所以抛光水晶球并做出一点有难度的估计看起来是妥当的。在评估趋势时，除了有时气氛变得稀薄以外，我对你的银行信用研究方法很有信心。我不能忘记1962年。我的感觉是，所有的基本分析方法在很大程度上都是低压仪器。而另一方面，艾略特的理论尽管很难运用，但确实在高压区有其特殊的优点。因此，我将注意集中在波浪理论，而且我现在看到的东西已经引起了我的关心。根据我对艾略特理论的理解。股票市场已很脆弱。而且从1942年开始的主要循环的结束近在眼前。
……我应当表达我对结果的看法，即，我们正处在危险的境地，而且一种谨慎的投资政策(如果一个人可以用庄重之词表达轻浮之事)必将会飞到最近的经纪事务所，并将一切掀入风中。
从1942年开始的长期涨势中的第三浪，也就是从1949年6月至1960年1月的涨势，代表了一个主要循环的延长……因此，从1942年开始的整个循环可能已经到达了正规的顶部，而且目前摆在我们面前的很可能是一个双头和一个循环级的长期平台型调整。
……根据艾略特理论中的交替原则，下面的三个主要运动应该形成一个有相当时间跨度的平台型调整浪。如果真是如此，到是很有趣。同时，作为一名只用艾略特思想和贝纳思想的艾略特理论家，我并不介意做一只出头鸟，做出十年的预测。没有比一个艾略特式的人物更自尊的分析师愿意做这样的事，但这正是这样独特的理论所引发的。
祝好！
阿尔弗雷德·约翰·弗罗斯特
